એક સળિયાની લંબાઈ અને તેના પડછાયાનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{3}$ છે. સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જમીન પરના એક બિંદુથી વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. $30$ સેકન્ડ ઉડ્યા પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે. જો વિમાન $4500 \text{ m}$ ની અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો વિમાનની ઝડપ ($\text{m/s}$ માં) કેટલી હશે ($\sqrt{3}$ માં)?

ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા પર આવેલા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ થી $TV$ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, 2 \alpha, 3 \alpha$ છે. જો $AB = a$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જ્યાં $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. જો $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\sin(\angle CPB)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$108 \; m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી ટાવરની બંને બાજુએ રહેલી બે વસ્તુઓના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. તો તે બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

$20 \ m$ અને $14 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચને એક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો તાર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તારની લંબાઈ $m$ માં કેટલી થાય?